Comparer la densité cumulée de la loi binomiale

Si vous lancez 1000 pièces avec chacune 20 % de chance de tomber sur face, quelle est la probabilité d’obtenir 190 faces ou moins ?

Vous obtiendrez des réponses proches en résolvant avec la binomiale ou son approximation normale. Dans cet exercice, vous allez résoudre le problème de deux manières : par simulation et par calcul exact.

Cet exercice fait partie du cours

Fondamentaux de la probabilité en R

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Instructions

Utilisez l’échantillon simulé binom_sample (fourni) de l’exercice précédent pour estimer la probabilité d’obtenir 190 faces ou moins.
Utilisez l’échantillon simulé normal_sample pour estimer la probabilité d’obtenir 190 faces ou moins.
Calculez la probabilité exacte que la binomiale soit <= 190 avec pbinom().
Calculez la probabilité exacte que la normale soit <= 190 avec pnorm().

Exercice interactif pratique

Essayez cet exercice en complétant cet exemple de code.

# Simulations from the normal and binomial distributions
binom_sample <- rbinom(100000, 1000, .2)
normal_sample <- rnorm(100000, 200, sqrt(160))

# Use binom_sample to estimate the probability of <= 190 heads


# Use normal_sample to estimate the probability of <= 190 heads


# Calculate the probability of <= 190 heads with pbinom


# Calculate the probability of <= 190 heads with pnorm

Modifier et exécuter le code