Mise à jour avec trois pièces
Supposons qu’au lieu qu’une pièce soit soit équilibrée soit biaisée, il y ait trois possibilités : la pièce est équilibrée (50 % pile), basse (25 % pile) ou haute (75 % pile). Il y a 80 % de chance qu’elle soit équilibrée, 10 % de chance qu’elle soit biaisée vers le bas, et 10 % de chance qu’elle soit biaisée vers le haut.
Vous observez 14 piles sur 20 lancers. Quelle est la probabilité que la pièce soit équilibrée ?
Cet exercice fait partie du cours
Fondamentaux de la probabilité en R
Instructions
- Utilisez la fonction
rbinom()pour simuler 80 000 tirages de la pièce équilibrée, 10 000 tirages de la pièce haute et 10 000 tirages de la pièce basse, chaque tirage comportant 20 lancers. Enregistrez-les respectivement sousflips_fair,flips_highetflips_low. - Pour chacun de ces types, calculez le nombre de pièces ayant donné 14. Enregistrez-les respectivement sous
fair_14,high_14etlow_14. - Trouvez la probabilité a posteriori que la pièce était équilibrée, en divisant le nombre de pièces équilibrées donnant 14 par le nombre total de pièces donnant 14.
Exercice interactif pratique
Essayez cet exercice en complétant cet exemple de code.
# Simulate 80,000 draws from fair coin, 10,000 from each of high and low coins
flips_fair <-
flips_high <-
flips_low <-
# Compute the number of coins that resulted in 14 heads from each of these piles
fair_14 <-
high_14 <-
low_14 <-
# Compute the posterior probability that the coin was fair