Mise à jour par simulation
On observe 11 faces sur 20 lancers d’une pièce qui est soit équilibrée (50 % de chances de faire face), soit biaisée (75 % de chances de faire face). Quelle est la probabilité que la pièce soit équilibrée ? Répondez en simulant 50 000 pièces équilibrées et 50 000 pièces biaisées.
Cet exercice fait partie du cours
Fondamentaux de la probabilité en R
Instructions
- Simulez 50 000 cas de 20 lancers d’une pièce équilibrée (50 % de chances de faire face), ainsi que d’une pièce biaisée (75 % de chances de faire face). Enregistrez ces variables sous
fairetbiasedrespectivement. - Trouvez le nombre de pièces équilibrées pour lesquelles exactement 11/20 lancers sont des faces, puis le nombre de pièces biaisées avec exactement 11/20 faces. Enregistrez-les respectivement sous
fair_11etbiased_11. - Calculez la proportion de toutes les pièces ayant donné 11 faces qui étaient des pièces équilibrées — c’est la probabilité a posteriori qu’une pièce avec 11/20 soit équilibrée.
Exercice interactif pratique
Essayez cet exercice en complétant cet exemple de code.
# Simulate 50000 cases of flipping 20 coins from fair and from biased
fair <-
biased <-
# How many fair cases, and how many biased, led to exactly 11 heads?
fair_11 <-
biased_11 <-
# Find the fraction of fair coins that are 11 out of all coins that were 11