Mise à jour avec des a priori

Vous observez 14 faces sur 20 lancers, avec au départ 80 % de chances que la pièce soit équitable et 20 % qu’elle soit biaisée à 75 %.

Vous allez résoudre ce cas par simulation, en partant d’un « seau » de 10 000 pièces : 8 000 équitables et 2 000 biaisées, et en lançant chacune 20 fois.

Cet exercice fait partie du cours

Fondamentaux de la probabilité en R

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Instructions

Simulez 8 000 essais consistant à lancer une pièce équitable 20 fois et 2 000 essais consistant à lancer une pièce biaisée 20 fois. Enregistrez-les respectivement dans fair_flips et biased_flips.
Trouvez le nombre de cas ayant abouti à 14 faces pour chaque type de pièce, et enregistrez-les respectivement dans fair_14 et biased_14.
Calculez la fraction de toutes les pièces ayant produit 14 faces qui étaient équitables : c’est une estimation de la probabilité a posteriori que la pièce soit équitable.

Exercice interactif pratique

Essayez cet exercice en complétant cet exemple de code.

# Simulate 8000 cases of flipping a fair coin, and 2000 of a biased coin
fair_flips <-
biased_flips <-

# Find the number of cases from each coin that resulted in 14/20
fair_14 <-
biased_14 <-

# Use these to estimate the posterior probability

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