Inferencia para el parámetro de tasa de Poisson
De nuevo, recuerda la estructura de verosimilitud para tu modelo bayesiano de regresión de Poisson del volumen \(Y\)i según el estado de día de la semana \(X\)i y la temperatura \(Z\)i:
\(Y\)i \(\sim Pois(l\)i) donde \(l\)i\( \; = exp(a + b \; X\)i \(+ c \; Z\)i\()\)
Tu simulación RJAGS del posterior del modelo con 10.000 iteraciones, poisson_sim, está en tu espacio de trabajo junto con un data frame de la salida de la cadena de Markov:
> head(poisson_chains, 2)
a b.1. b.2. c
1 5.019807 0 -0.1222143 0.01405269
2 5.018642 0 -0.1217608 0.01407691
Usando estos 10.000 conjuntos únicos de valores plausibles posteriores para los parámetros \(a\), \(b\) y \(c\), harás inferencias sobre el volumen típico del sendero en días de 80 grados.
Este ejercicio forma parte del curso
Modelado bayesiano con RJAGS
Instrucciones del ejercicio
A partir de cada conjunto de valores de parámetros en
poisson_chains, calcula los volúmenes típicos del sendero \(l\) en un día de fin de semana con 80 grados. Guarda estas tendencias como una nueva variable,l_weekend, enpoisson_chains.De forma similar, calcula los volúmenes típicos del sendero en un día laborable con 80 grados. Guarda estos valores como una nueva variable,
l_weekday.Calcula intervalos creíbles posteriores del 95 % para el volumen típico en un día de fin de semana de 80 grados y para el volumen típico en un día laborable de 80 grados.
Ejercicio interactivo práctico
Prueba este ejercicio y completa el código de muestra.
# Calculate the typical volume on 80 degree weekends & 80 degree weekdays
poisson_chains <- poisson_chains %>%
mutate(l_weekend = exp(___ + ___ * 80)) %>%
mutate(l_weekday = exp(___ + ___ + ___ * 80))
# Construct a 95% CI for typical volume on 80 degree weekend
# Construct a 95% CI for typical volume on 80 degree weekday