Intervalos creíbles posteriores

Fijémonos en el parámetro de pendiente \(b\), la tasa de cambio del peso respecto a la altura. La media posterior de \(b\) refleja la tendencia en el modelo posterior de la pendiente. En cambio, un intervalo creíble posterior proporciona un rango de valores plausibles para la pendiente, y por tanto refleja la incertidumbre posterior sobre \(b\). Por ejemplo, el intervalo creíble del 95% para \(b\) va del cuantil 2,5 al 97,5 de la posterior de \(b\). Así, hay un 95% de probabilidad (posterior) de que \(b\) esté en ese rango.

Usarás el resultado de la simulación de RJAGS para aproximar intervalos creíbles para \(b\). La simulación de 100.000 iteraciones de la posterior, weight_sim_big, está en tu espacio de trabajo junto con un data frame con la salida de la cadena de Markov, weight_chains.

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Modelado bayesiano con RJAGS

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Instrucciones del ejercicio

Obtén las estadísticas de summary() de las cadenas de weight_sim_big.
Los cuantiles posteriores 2.5% y 97.5% para \(b\) aparecen en la Tabla 2 de summary(). Aplica quantile() a los datos en bruto de weight_chains para verificar estos cálculos. Guárdalo como ci_95 e imprímelo.
Del mismo modo, usa los datos de weight_chains para construir un intervalo creíble del 90% para \(b\). Guárdalo como ci_90 e imprímelo.
Construye un diagrama de densidad de los valores de la cadena de Markov de \(b\). Superpón líneas verticales que representen el intervalo creíble del 90% para \(b\) usando geom_vline() con xintercept = ci_90.

Ejercicio interactivo práctico

Prueba este ejercicio y completa el código de muestra.

# Summarize the posterior Markov chains


# Calculate the 95% posterior credible interval for b
ci_95 <- quantile(___, probs = c(___, ___))
ci_95

# Calculate the 90% posterior credible interval for b
ci_90 <- ___
ci_90

# Mark the 90% credible interval 
ggplot(___, aes(x = ___)) + 
    geom_density() + 
    geom_vline(xintercept = ___, color = "red")

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