Simular la dependencia de X respecto a p

En tu camino hacia un cargo público, tu campaña encuesta a 10 votantes probables. Sea \(X\) el número que te apoya. Por supuesto, \(X\) varía de una muestra a otra y depende de \(p\), tu apoyo subyacente en la población general. Como \(X\) es un conteo de éxitos en 10 ensayos independientes, cada uno con probabilidad de éxito \(p\), puedes modelar su dependencia de \(p\) con la distribución Binomial: Bin(10, \(p\)).

Vas a simular el modelo Binomial usando muestras aleatorias con la función rbinom(n, size, prob). Esta función está vectorizada y extrae n muestras de una distribución Bin(size, prob). Dado un vector de valores prob, el primer valor de prob se usará para el primer muestreo, el segundo valor para el segundo, etc.

Este ejercicio forma parte del curso

Modelado bayesiano con RJAGS

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Instrucciones del ejercicio

Define una seq() de 1000 valores posibles de \(p\) que vaya de 0 a 1. Guarda esto como p_grid.
Usa rbinom() para simular un resultado de encuesta \(X\) para cada uno de los 1000 \(p\) en p_grid. Asigna estos a poll_result.
El data frame likelihood_sim combina p_grid y poll_result. Usa ggplot() con una capa geom_density_ridges() para ilustrar la distribución de los valores de p_grid (eje x) a partir de los cuales se simuló cada poll_result (eje y).

Ejercicio interactivo práctico

Prueba este ejercicio y completa el código de muestra.

# Define a vector of 1000 p values    
p_grid <- seq(from = ___, to = ___, length.out = ___)

# Simulate 1 poll result for each p in p_grid   


# Create likelihood_sim data frame
likelihood_sim <- data.frame(p_grid, poll_result)    

# Density plots of p_grid grouped by poll_result
ggplot(likelihood_sim, aes(x = ___, y = ___, group = poll_result)) + 
    geom_density_ridges()

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