Priors Normal-Normal
Un grupo de investigadores desarrolló una prueba para evaluar el impacto de la privación de sueño en el tiempo de reacción. Para el sujeto \(i\), sea \(Y\)i el cambio en el tiempo de reacción (en ms) tras 3 noches con privación de sueño. Por supuesto, cada persona reacciona de manera diferente a la falta de sueño. Es razonable suponer que \(Y\)i sigue una distribución Normal alrededor de un promedio \(m\) con desviación estándar \(s\): \(Y\)i \(\sim N(m, s^2)\).
En el primer paso de tu análisis bayesiano, vas a simular los siguientes modelos previos para los parámetros \(m\) y \(s\): \(m \sim N(50, 25^2)\) y \(s \sim Unif(0, 200)\). Para ello necesitarás las funciones rnorm(n, mean, sd) y runif(n, min, max).
Este ejercicio forma parte del curso
Modelado bayesiano con RJAGS
Instrucciones del ejercicio
- Usa
rnorm(n, mean, sd)para muestrear 10.000 valores del prior de \(m\). Asigna el resultado aprior_m. - Usa
runif(n, min, max)para muestrear 10.000 valores del prior de $s. Asigna el resultado aprior_s`. - Después de guardar estos resultados en el data frame
samples, construye un gráfico de densidad de las muestras deprior_my otro gráfico de densidad de las muestras deprior_s.
Ejercicio interactivo práctico
Prueba este ejercicio y completa el código de muestra.
# Take 10000 samples from the m prior
# Take 10000 samples from the s prior
# Store samples in a data frame
samples <- data.frame(prior_m, prior_s)
# Density plots of the prior_m & prior_s samples
ggplot(___, aes(x = ___)) +
___()
ggplot(___, aes(x = ___)) +
___()