In den vorherigen Übungen hast du Mittelwert und Varianz der Crab-Daten berechnet und festgestellt, dass sie nicht gleich sind. In dieser Übung übst du eine weitere Analyse auf Overdispersion, indem du den bereits berechneten Mittelwert nutzt und die erwartete Anzahl der Zählungen für einen bestimmten Zählwert berechnest, zum Beispiel für Nullzählungen. Mit anderen Worten: Welche Anzahl an Null-Satelliten sollten wir in der Stichprobe erwarten, gegeben den berechneten Stichprobenmittelwert?

Erinnere dich an die Abbildung aus dem crab-Datensatz, in der du viele Nullzählungen erkennen kannst.

Zur Erinnerung: Um die erwartete Anzahl von Zählungen gegeben den Parameter zu berechnen, kannst du die definierte Poisson-Verteilung verwenden, gegeben durch

$$ P(y)=\frac{\lambda^ye^{-\lambda}}{y!} $$

Der crab-Datensatz und der berechnete Mittelwert sat_mean sind im Workspace vorgeladen.

Das Problem der Overdispersion

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