两全其美——生死两全保险（满期保险）
Cynthia 很了解 Cathleen 女士的家庭状况和财务情况。她建议 Cathleen 女士考虑养老院支出，并在保单中增加一个储蓄成分：若在 75 岁时仍生存，则给付 80,000 欧元。Cathleen 女士希望用固定保费 \(P\) 来为这份生死两全保险（满期保险）融资。下图给出了该寿险计划的完整时间线示意。
生存概率 px、利率 i 以及您在上一个练习中计算的 EPV_death_benefits 已在工作区中可用。现在请您确定所需的保费水平 $P$。
本练习是课程的一部分
用 R 评估人寿保险产品
练习说明
- 通过将 80,000 的给付、贴现因子 \((1 + i) ^ {-27}\) 和生存概率 \(_{27}p_{48}\) 相乘，求出生死两全给付的 EPV。
- 计算保费给付现值的 EPV，并将结果赋给
EPV_rho。 - 使用精算等价的思想，打印保费水平 $P$。
交互式实操练习
通过完成这段示例代码来试试这个练习。
# Pure endowment
EPV_pure_endowment <- ___ * (1 + i) ^ - 27 * prod(px[(___):(___)])
EPV_pure_endowment
# Premium pattern
kpx <- c(___, cumprod(px[(___):(___)]))
discount_factors <- (___) ^ - (0:(length(kpx) - 1))
rho <- rep(1, length(kpx))
EPV_rho <- ___
EPV_rho
# Premium level
(___ + ___) / ___