乘法法则！

Cynthia 对用于生存概率的乘法法则很着迷。她想用这个法则来验证之前计算的概率。我们先从简单的开始。她（18 岁）在计划完成她的 $3 + 2$ 年本硕连读时仍然健在的概率是多少？

接下来，您将为一位 18 岁女性计算 $_kp_x$，其中 $k=1,2,3, \ldots$。一名 18 岁的人活到神奇的 100 岁的概率是多少？

从 life_table 提取的 qx 列已预加载。1 年期生存概率 px 已定义为 1 减去死亡率 qx。

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练习说明

使用 prod()（docs）计算 18 岁到满 23 岁的概率。
使用 cumprod() 定义 kpx，表示 18 岁起直到 100 岁的多年生存概率。
打印 18 岁活到神奇的 100 岁的概率。
通过将 kpx 与从 1 到 kpx 的 length() 的向量作图，来可视化多年生存概率。

交互式实操练习

通过完成这段示例代码来试试这个练习。

# Calculate the probability that (18) survives 5 more years
___(px[(___):(___)])

# Compute the survival probabilities of (18) until the age of 100
kpx <- ___(px[(___):(___)])

# Extract the probability that (18) survives until the age of 100
___

# Plot the probabilties for (18) to reach the age of 19, 20, ..., 100
plot(___, ___, 
    pch = 20, 
    xlab = "k", 
    ylab = expression(paste(""[k], "p"[18])), 
    main = "Survival probabilities for (18)")

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