为 Cathleen 女士设计的人寿保险方案
Cynthia 在一家人寿保险公司实习时帮助过 Cathleen 女士。如今，48 岁的 Cathleen 女士希望在临近退休的阶段获得身故风险的财务保障。为保障正在成长的孩子，她计划在 55 至 75 岁之间的身故可获得 40,000 EUR 的给付，如下图所示。
为了对该定期寿险方案进行估值，您将再次使用 1999 年比利时女性生命表，已预加载了一年期生存概率 px 和死亡率 qx。假定利率为 5%，已以 i 提供。
本练习是课程的一部分
用 R 评估人寿保险产品
练习说明
- 计算 48 岁到 75 岁的延期死亡概率 $q_{48}, \: _{1|}q_{48}, \: \ldots, \: _{26|}q_{48}$，其为多年期生存概率与死亡率的乘积。
- 以利率
i定义相应的贴现因子。 - 将临时寿险的身故给付设为向量
benefits。 - 计算该方案的期望现值。
交互式实操练习
通过完成这段示例代码来试试这个练习。
# Deferred mortality probabilites of (48)
kqx <- c(___, ___(px[(___):(___)])) * qx[(___):(___)]
# Discount factors
discount_factors <- (___) ^ - (1:length(kqx))
# Death benefits
benefits <- c(rep(___, ___), rep(___, length(kqx) - 7))
# EPV of the death benefits
EPV_death_benefits <- ___
EPV_death_benefits