理解 Massey 矩陣

在我們的 WNBA Massey 矩陣模型中，為了讓評分問題的解存在且唯一，需要做一些調整。

原因是矩陣 $M$，其在 R 中的輸出為：

1  33 -4 -2 -3 -3 -3 -3 -3 -3 -3 -3 -3
2  -4 33 -3 -3 -3 -3 -2 -3 -3 -3 -3 -3
3  -2 -3 34 -3 -3 -3 -3 -4 -4 -3 -3 -3
4  -3 -3 -3 34 -3 -4 -3 -3 -2 -3 -3 -4
5  -3 -3 -3 -3 33 -3 -3 -3 -3 -3 -2 -4
6  -3 -3 -3 -4 -3 41 -8 -3 -6 -3 -2 -3
7  -3 -2 -3 -3 -3 -8 41 -3 -4 -3 -3 -6
8  -3 -3 -4 -3 -3 -3 -3 34 -3 -2 -3 -4
9  -3 -3 -4 -2 -3 -6 -4 -3 38 -3 -4 -3
10 -3 -3 -3 -3 -3 -3 -3 -2 -3 32 -4 -2
11 -3 -3 -3 -3 -2 -2 -3 -3 -4 -4 33 -3
12 -3 -3 -3 -4 -4 -3 -6 -4 -3 -2 -3 38

通常在計算上沒有反矩陣，這一點你已在前一個練習執行 solve(M) 時產生的錯誤看過了。

我們可以透過以下方式修正：在矩陣 \(M\) 的底部加上一列由 1 組成的列，在最右邊加上一欄由 -1 組成的欄，並在分數差向量 \(\vec{f}\) 的底部加上一個 0。

在球隊評分的情境中，那一列 1 代表什麼意思？換句話說，最後那條方程式強制了什麼條件？