矩陣乘法的相容性

下面的 R 程式碼產生的兩個矩陣，是神經網路模型中用來為資料集加權以進行預測的（小型）範例：

A = matrix(c(1, 3, 2, -1, 0, 1), nrow = 2, ncol = 3)

B = matrix(c(-1, 1, 2, -3), nrow = 2, ncol = 2)

這些權重常會以矩陣乘法反覆套用。

在矩陣乘法的角度，\(A\) 和 \(B\) 是否有任一種相容的相乘方式？請在主控台使用 A%*%B 與 B%*%A 檢查。輸出矩陣的維度為何？