就像我們在影片中看到的,只要 \(A\) 的逆矩陣 \(A^{-1}\) 存在,把等式兩邊同乘以它,就能解矩陣-向量方程。這和解像 \(5x = 7\) 這類線性方程的做法很類似。
如果 \(A^{-1}\) 不存在,就無法這麼做。對應到線性方程的類比是:\(x\) 前面的係數是 0,也就是唯一沒有逆元的實數。以下哪一項在這種情況下「不」成立(不符合這個類比)?
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在本章中,你會認識線性代數中的關鍵物件,例如向量與矩陣。你會了解它們為什麼重要,以及彼此之間如何互相作用。
許多機器學習演算法最終都可化約為求解一個矩陣—向量方程。本章會帶你了解矩陣—向量方程要達成的目標,以及如何在 R 中求解。
當前練習
矩陣運算相當複雜。特徵值/特徵向量分析可將這些運算分解為較簡單的步驟,並應用於影像辨識、基因體分析等多種情境!
「Big Data」在資料科學及其應用中無所不在。然而,資料集中的冗餘可能造成問題。在本章中,我們將學習主成分分析,以及如何用它來進行降維。