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R 的資料科學線性代數

更多關於特徵值與特徵向量

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本練習屬於課程

R 的資料科學線性代數

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4.7+

免費開始學習課程

在本章中，你會認識線性代數中的關鍵物件，例如向量與矩陣。你會了解它們為什麼重要，以及彼此之間如何互相作用。

Exercise 1: 動機 Exercise 2: 在 R 中建立向量 Exercise 3: 向量的代數 Exercise 4: 在 R 中建立矩陣 Exercise 5: 矩陣與向量的運算 Exercise 6: 矩陣與向量的相容性 Exercise 7: 將矩陣乘法視為一種轉換 Exercise 8: 鏡射反射 Exercise 9: 矩陣與矩陣的計算 Exercise 10: 矩陣乘法的相容性 Exercise 11: 矩陣乘法——順序很重要 Exercise 12: 矩陣反矩陣入門

許多機器學習演算法最終都可化約為求解一個矩陣—向量方程。本章會帶你了解矩陣—向量方程要達成的目標，以及如何在 R 中求解。

Exercise 1: 求解矩陣-向量方程的動機 Exercise 2: Ax = b 的意義 Exercise 3: 探索 WNBA 資料 Exercise 4: 矩陣—向量方程：一些理論 Exercise 5: 為什麼矩陣不可逆？Exercise 6: 理解線性系統的三種結果 Exercise 7: 理解 Massey 矩陣 Exercise 8: 調整 Massey 矩陣 Exercise 9: 反求 Massey 矩陣 Exercise 10: 求解矩陣－向量方程式 Exercise 11: 與一般代數的類比 Exercise 12: 2017 年 WNBA 評等！Exercise 13: 誰是冠軍？Exercise 14: 矩陣-向量方程的其他考量 Exercise 15: 矩陣-向量方程式的其他方法 Exercise 16: 一般反矩陣的替代作法

矩陣運算相當複雜。特徵值／特徵向量分析可將這些運算分解為較簡單的步驟，並應用於影像辨識、基因體分析等多種情境！

Exercise 1: Eigenvalues 與 Eigenvectors 入門 Exercise 2: 解讀純量乘法 Exercise 3: 不同座標軸的縮放 Exercise 4: 特徵值與特徵向量的定義 Exercise 5: 為什麼叫「Eigen」？Exercise 6: 在 R 中尋找特徵值 Exercise 7: 特徵向量的純量倍數仍是特徵向量 Exercise 8: 在 R 計算特徵值與特徵向量 Exercise 9: 有多少特徵值？Exercise 10: 驗證特徵值的數學性質 Exercise 11: 在 R 中計算特徵向量 Exercise 12: 更多關於特徵值與特徵向量

當前練習

Exercise 13: 特徵值排序 Exercise 14: 等位基因頻率的馬可夫模型

「Big Data」在資料科學及其應用中無所不在。然而，資料集中的冗餘可能造成問題。在本章中，我們將學習主成分分析，以及如何用它來進行降維。

Exercise 1: PCA 概念導論 Exercise 2: 「Big Data」是什麼意思？Exercise 3: 找出冗餘 Exercise 4: PCA 的線性代數基礎 Exercise 5: 深入探討共變異數 Exercise 6: 標準化你的資料 Exercise 7: 變異數／共變異數計算 Exercise 8: 合併資料的特徵分析 Exercise 9: 變異量在哪裡？Exercise 10: 在 R 中執行 PCA Exercise 11: 在 PCA 前先進行資料縮放 Exercise 12: 在 R 中彙整 PCA Exercise 13: 子集篩選會改變結果嗎？Exercise 14: 總結