驗證特徵值的數學性質
在這個練習中，你將求出矩陣 \(A\) 的特徵值 $\lambda\(，並證明它們滿足以下性質：矩陣 \)\lambda I - A$ 不可逆，其行列式等於 0。
本練習屬於課程
R 的資料科學線性代數
練習說明
- 對於矩陣
A，其在 R 中的輸出如下：
[,1] [,2]
[1,] 1 2
[2,] 1 1
找出兩個特徵值。
- 接著對每個特徵值 lambda（$\lambda\(），說明 \)\lambda * I - A\( 的行列式為 0，因此矩陣 \)\lambda * I - A$ 不可逆。
動手互動練習
試著完成這個範例程式碼，體驗一下這個練習。
# Compute the eigenvalues of A and store in Lambda
Lambda <- eigen(___)
# Print eigenvalues
print(Lambda$values[___])
print(Lambda$values[___])
# Verify that these numbers satisfy the conditions of being an eigenvalue
det(Lambda$values[___]*diag(2) - A)
det(Lambda$values[2]*diag(___) - A)