矩陣反矩陣入門
我們在影片中簡單提到過單位矩陣。要理解矩陣乘法，另一個重要的概念是反矩陣。
對任何數字 $a$（除了 $0\(）來說，都有一個數 \)\frac{1}{a}$ 可以「抵銷」把它乘上 \(a\) 的效果。
對矩陣來說，情況不一定成立。不過，一旦成立，我們就稱能讓 \(A\) 經由相乘得到單位矩陣 \(I\) 的那個矩陣為 \(A\) 的反矩陣。
在 R 中，solve() 函式會在反矩陣存在時求得矩陣的反矩陣；若不存在，則會回報錯誤。
本練習屬於課程
R 的資料科學線性代數
練習說明
已為你載入 $A$。請證明當 \(n = 2\) 時，單位矩陣的反矩陣仍是 \(n = 2\) 的單位矩陣。
使用下列 R 輸出中的矩陣 \(A\) 求其反矩陣，並指定給變數
Ainv：
> A
[,1] [,2]
[1,] 1 2
[2,] -1 2
- 分別以兩種方向將
Ainv與 A 相乘。結果矩陣是什麼？
動手互動練習
試著完成這個範例程式碼，體驗一下這個練習。
# Take the inverse of the 2 by 2 identity matrix
solve(diag(___))
# Take the inverse of the matrix A
Ainv <- ___(A)
# Multiply A inverse by A
___%*%A
# Multiply A by its inverse
A%*%___