特徵向量的純量倍數仍是特徵向量
正如影片所說，對於矩陣 \(A\) 的特徵向量，可以依需求進行縮放。例如在馬可夫模型中，若所有元素相加為 1，這些元素就能視為機率，因此更容易解讀。
在這個練習中，你會使用前一題的第一組特徵對。對於矩陣 $A\(，這組特徵對的特徵值為 \)\lambda = 7$，其特徵向量為：
[,1]
[1,] 0.2425356
[2,] 0.9701425
[3,] 0.0000000
本練習屬於課程
R 的資料科學線性代數
練習說明
- 證明所用特徵向量的「兩倍」與「一半」在給定的特徵值下仍然是特徵向量。
動手互動練習
試著完成這個範例程式碼，體驗一下這個練習。
# Show that double an eigenvector is still an eigenvector
A%*%((___)*c(0.2425356, 0.9701425, 0)) - 7*(___)*c(0.2425356, 0.9701425, 0)
# Show half of an eigenvector is still an eigenvector
___%*%((0.5)*c(0.2425356, 0.9701425, 0)) - ____*(0.5)*c(0.2425356, 0.9701425, 0)