將矩陣乘法視為一種轉換
矩陣可以被視為把一組向量轉換成其他向量的方法。
這些轉換形式很多，但在二維中最簡單的情況包括在任一座標方向的拉伸或縮放、 相對某些軸或直線的對稱（例如關於 x 軸、y 軸、原點、直線 y = x），以及順時針或逆時針的旋轉。
使用 %*% 指令即可將向量與矩陣相乘。
本練習屬於課程
R 的資料科學線性代數
練習說明
- 在 R 中使用矩陣乘法，說明以下矩陣 \(A\) 的相乘結果：
> A
[,1] [,2]
[1,] 4 0
[2,] 0 1
會把向量 b <- c(1,1) 的 x（第一個）分量放大為原來的 4 倍。
- 再說明以下矩陣 \(B\) 的相乘結果：
> B
[,1] [,2]
[1,] 1 0
[2,] 0 2/3
會把向量 b <- c(1,1) 的 y（第二個）分量縮小 33%。
動手互動練習
試著完成這個範例程式碼，體驗一下這個練習。
# Multiply A by b
A ___ b
# Multiply B by b
___ ___ b