GARCH 變異數的遞迴特性
在 GARCH(1,1) 方程下，預測變異數由「報酬的平方意外」與「前一期的變異數預測」所決定：
你可以用迴圈來實作（如果不記得影片中的迴圈結構，請參考投影片）。
我們用 S&P 500 的日報酬來實作。變數 omega、alpha、beta、nobs、e2 與 predvar 已經載入到你的 R 環境中。
本練習屬於課程
R 的 GARCH 模型
練習說明
- 計算預測變異數。
- 使用
predvar定義預測的年化波動度序列ann_predvol。 - 繪製 2008–2009 年的預測年化波動度，以觀察金融危機前後的動態。
動手互動練習
試著完成這個範例程式碼，體驗一下這個練習。
# Compute the predicted variances
predvar[1] <- var(sp500ret)
for(t in 2:nobs){
predvar[t] <- ___ + ___ * e2[t-1] + ___ * predvar[___]
}
# Create annualized predicted volatility
ann_predvol <- xts(___(252) * sqrt(___), order.by = time(sp500ret))
# Plot the annual predicted volatility in 2008 and 2009
___(___["2008::2009"], main = "Ann. S&P 500 vol in 2008-2009")