均值模型對波動度預測的影響
在建模時，均值動態通常會大幅影響得到的報酬率預測，但對波動度預測的影響通常很小。影響小到如果你只關心波動度動態，往往可以忽略均值動態，直接採用最簡單的常數均值模型。
我們用 Microsoft 的日報酬來測試這點。已在主控台提供在「常數均值」與「AR(1)」假設下，以 GARCH 估計得到的預測均值與波動度，分別存在變數 constmean_mean、ar1_mean、constmean_vol 與 ar1_vol 中。
本練習屬於課程
R 的 GARCH 模型
練習說明
- 完成程式碼以估計 GARCH-in-mean 模型。
- 計算預測的均值與波動度。
- 完成程式碼以計算 AR(1) 與 GARCH-in-mean 報酬預測之間的相關係數。
- 完成程式碼以計算三組波動度預測之間的相關係數。
動手互動練習
試著完成這個範例程式碼，體驗一下這個練習。
# GARCH-in-Mean specification and estimation
gim_garchspec <- ___(
mean.model = list(armaOrder = c(0,0), archm = ___, archpow = ___),
variance.model = list(model = "gjrGARCH"), distribution.model = "sstd")
gim_garchfit <- ___(data = msftret , ___ = ___)
# Predicted mean returns and volatility of GARCH-in-mean
gim_mean <- ___(___)
gim_vol <- ___(___)
# Correlation between predicted return using AR(1) and GARCH-in-mean models
___(___, ___)
# Correlation between predicted volatilities across mean.models
___(merge(constmean_vol, ar1_vol, gim_vol))