Tìm hiểu ma trận Massey

Với mô hình Ma trận Massey cho WNBA, cần có một số điều chỉnh để bài toán xếp hạng của chúng ta có nghiệm tồn tại và duy nhất.

Đó là vì ma trận \(M\), với đầu ra R

1  33 -4 -2 -3 -3 -3 -3 -3 -3 -3 -3 -3
2  -4 33 -3 -3 -3 -3 -2 -3 -3 -3 -3 -3
3  -2 -3 34 -3 -3 -3 -3 -4 -4 -3 -3 -3
4  -3 -3 -3 34 -3 -4 -3 -3 -2 -3 -3 -4
5  -3 -3 -3 -3 33 -3 -3 -3 -3 -3 -2 -4
6  -3 -3 -3 -4 -3 41 -8 -3 -6 -3 -2 -3
7  -3 -2 -3 -3 -3 -8 41 -3 -4 -3 -3 -6
8  -3 -3 -4 -3 -3 -3 -3 34 -3 -2 -3 -4
9  -3 -3 -4 -2 -3 -6 -4 -3 38 -3 -4 -3
10 -3 -3 -3 -3 -3 -3 -3 -2 -3 32 -4 -2
11 -3 -3 -3 -3 -2 -2 -3 -3 -4 -4 33 -3
12 -3 -3 -3 -4 -4 -3 -6 -4 -3 -2 -3 38

thông thường (về mặt tính toán) không có ma trận nghịch đảo, như đã thấy qua lỗi xuất hiện khi chạy solve(M) ở một bài tập trước.

Một cách để thay đổi là thêm một hàng toàn 1 vào cuối ma trận \(M\), thêm một cột toàn -1 vào bên phải \(M\), và thêm một 0 vào cuối vector chênh lệch điểm \(\vec{f}\).

Hàng toàn 1 đó biểu thị điều gì trong bối cảnh xếp hạng các đội? Nói cách khác, phương trình cuối cùng ràng buộc điều gì?