Phép nhân ma trận - Thứ tự là quan trọng
Ở bài học trước, bạn đã tìm hiểu cách ma trận tác động lên vector (kéo giãn, co lại, đối xứng, xoay, v.v.) và biến các vector thành vector mới.
Việc áp dụng liên tiếp các ma trận này có thể tạo thành các phép biến đổi phức tạp, nhưng vì phép nhân ma trận không giao hoán, nên thứ tự của các phép biến đổi là rất quan trọng.
- Ma trận với đầu ra R
> A
[,1] [,2]
[1,] 0.7071068 -0.7071068
[2,] 0.7071068 0.7071068
biểu diễn phép xoay một vector 2 chiều ngược chiều kim đồng hồ 45 độ.
- Ma trận
> B
[,1] [,2]
[1,] 1 0
[2,] 0 -1
biểu diễn phép đối xứng qua trục x (trục thứ nhất).
Bài tập này là một phần của khóa học
Đại số tuyến tính cho Khoa học dữ liệu với R
Hướng dẫn bài tập
A,Bvàbđã được nạp sẵn. Hãy tính tích \(AB\) và \(BA\) để cho thấy hai phép này không giao hoán.- Áp dụng cả hai tích đó lên vector
b <- c(1,1)để kiểm chứng thêm.
Bài tập tương tác thực hành trực tiếp
Hãy thử làm bài tập này bằng cách hoàn thành đoạn mã mẫu này.
# Multiply A by B
A%*%___
# Multiply A on the right of B
___%*%A
# Multiply the product of A and B by the vector b
A%*%B%*%___
# Multiply A on the right of B, and then by the vector b
B%*%___%*%b