1. Học hỏi
    2. /
  2. Khoa Học
    3. /
  3. Đại số tuyến tính cho Khoa học dữ liệu với R
Connected

Bài tập

Phép nhân ma trận - Thứ tự là quan trọng

Ở bài học trước, bạn đã tìm hiểu cách ma trận tác động lên vector (kéo giãn, co lại, đối xứng, xoay, v.v.) và biến các vector thành vector mới.

Việc áp dụng liên tiếp các ma trận này có thể tạo thành các phép biến đổi phức tạp, nhưng vì phép nhân ma trận không giao hoán, nên thứ tự của các phép biến đổi là rất quan trọng.

  • Ma trận với đầu ra R
> A
          [,1]       [,2]
[1,] 0.7071068 -0.7071068
[2,] 0.7071068  0.7071068

biểu diễn phép xoay một vector 2 chiều ngược chiều kim đồng hồ 45 độ.

  • Ma trận
> B
     [,1] [,2]
[1,]    1    0
[2,]    0   -1

biểu diễn phép đối xứng qua trục x (trục thứ nhất).

Hướng dẫn

100 XP
  • A, B và b đã được nạp sẵn. Hãy tính tích \(AB\) và \(BA\) để cho thấy hai phép này không giao hoán.
  • Áp dụng cả hai tích đó lên vector b <- c(1,1) để kiểm chứng thêm.