Diễn giải phép nhân vô hướng

Phép nhân vô hướng được thực hiện bằng cách nhân toàn bộ một vector với một vô hướng, là một phần tử (thường là số thực) cùng "kiểu" với các phần tử cấu thành vector đang xét.

Về mặt hình học, phép nhân vô hướng có thể đạt được điều gì?