Giới thiệu về nghịch đảo ma trận
Trong video, chúng ta đã nhắc đến ma trận đơn vị. Một khái niệm quan trọng khác trong phép nhân ma trận là nghịch đảo của ma trận.
Với bất kỳ số \(a\) (khác \(0\)), luôn tồn tại số \(\frac{1}{a}\) để “khử” phép nhân với \(a\).
Với ma trận thì không phải lúc nào cũng đúng. Tuy nhiên, khi đúng, ta gọi ma trận mà khi nhân với \(A\) cho ra ma trận đơn vị \(I\) là nghịch đảo của ma trận đó.
Hàm solve() trong R sẽ tìm nghịch đảo của một ma trận nếu nó tồn tại và báo lỗi nếu không.
Bài tập này là một phần của khóa học
Đại số tuyến tính cho Khoa học dữ liệu với R
Hướng dẫn bài tập
\(A\) đã được nạp sẵn cho bạn. Chứng minh rằng nghịch đảo của ma trận đơn vị với \(n = 2\) chính là ma trận đơn vị với \(n = 2\).
Tìm nghịch đảo của ma trận \(A\) với đầu ra R sau:
> A
[,1] [,2]
[1,] 1 2
[2,] -1 2
và gán vào biến Ainv.
- Nhân
Ainvvới A theo cả hai thứ tự. Ma trận thu được là gì?
Bài tập tương tác thực hành trực tiếp
Hãy thử làm bài tập này bằng cách hoàn thành đoạn mã mẫu này.
# Take the inverse of the 2 by 2 identity matrix
solve(diag(___))
# Take the inverse of the matrix A
Ainv <- ___(A)
# Multiply A inverse by A
___%*%A
# Multiply A by its inverse
A%*%___