Tính vector riêng trong R

Trong bài tập này, bạn sẽ tìm các vector riêng của một ma trận và chứng minh rằng chúng thỏa các tính chất đã thảo luận trong bài giảng.

Với ma trận A có đầu ra R như sau:

  [,1] [,2]
[1,]    1    2
[2,]    1    1

hãy tìm các vector riêng ứng với hai trị riêng (nhớ rằng có vô số vector riêng cho mỗi trị riêng, nhưng R chỉ trả về một vector cho mỗi trị riêng).

In cả hai vector riêng.
Chứng minh rằng, với mỗi cặp trị riêng/vector riêng, \(A\vec{v} = \lambda \vec{v}\).