Nhân ma trận như một phép biến đổi
Bạn có thể xem ma trận như một cách để biến đổi các tập hợp vector thành những vector khác.
Các phép biến đổi này có nhiều dạng, nhưng trong không gian hai chiều, dạng đơn giản nhất là kéo giãn hoặc thu hẹp (theo từng trục), phản xạ (ví dụ qua trục x, trục y, gốc toạ độ, đường thẳng y = x), và quay (thuận hoặc ngược chiều kim đồng hồ).
Nhân một vector với một ma trận được thực hiện bằng toán tử %*%.
Bài tập này là một phần của khóa học
Đại số tuyến tính cho Khoa học dữ liệu với R
Hướng dẫn bài tập
- Dùng phép nhân ma trận trong R để cho thấy rằng nhân với ma trận \(A\) có R output:
> A
[,1] [,2]
[1,] 4 0
[2,] 0 1
sẽ kéo giãn thành phần x (thứ nhất) của vector b <- c(1,1) lên gấp bốn lần.
- Cho thấy rằng nhân với ma trận \(B\) có R output:
> B
[,1] [,2]
[1,] 1 0
[2,] 0 2/3
sẽ thu nhỏ thành phần y (thứ hai) của vector b <- c(1,1) đi 33 phần trăm.
Bài tập tương tác thực hành trực tiếp
Hãy thử làm bài tập này bằng cách hoàn thành đoạn mã mẫu này.
# Multiply A by b
A ___ b
# Multiply B by b
___ ___ b