GARCH varyansının özyinelemeli yapısı
GARCH(1,1) denkleminde öngörülen varyans, getirideki kare sürpriz ve önceki varyans tahmini tarafından belirlenir:
Bunu bir döngü kullanarak uygulayabilirsin (videodaki döngü yapısını hatırlamıyorsan slaytlara bak).
Bunu S&P 500’ün günlük getirileri için yapalım. omega, alpha, beta, nobs, e2 ve predvar değişkenleri R ortamında zaten yüklü.
Bu egzersiz
R'de GARCH Modelleri
kursunun bir parçasıdırEgzersiz talimatları
- Öngörülen varyansları hesapla.
- Öngörülen yıllıklandırılmış volatilite serisini tanımlamak için
predvardeğişkenini kullanarakann_predvololuştur. - Finansal kriz dönemi etrafındaki dinamikleri görmek için 2008-2009 yılları için öngörülen yıllıklandırılmış volatiliteyi görselleştir.
Uygulamalı interaktif egzersiz
Bu örnek kodu tamamlayarak bu egzersizi bitirin.
# Compute the predicted variances
predvar[1] <- var(sp500ret)
for(t in 2:nobs){
predvar[t] <- ___ + ___ * e2[t-1] + ___ * predvar[___]
}
# Create annualized predicted volatility
ann_predvol <- xts(___(252) * sqrt(___), order.by = time(sp500ret))
# Plot the annual predicted volatility in 2008 and 2009
___(___["2008::2009"], main = "Ann. S&P 500 vol in 2008-2009")