Симуляция в RJAGS с категориальными переменными

Рассмотрим нормальную регрессионную модель объёма \(Y\)_i в зависимости от статуса рабочего дня \(X\)_i:

правдоподобие: \(Y\)_i \(\sim N(m\)_i, \(s^2)\), где \(m\)_i \(= a + b X\)_i
априорные распределения: \(a \sim N(400, 100^2)\), \(b \sim N(0, 200^2)\), \(s \sim Unif(0, 200)\)

Вы изучили взаимосвязь между \(Y\)_i и \(X\)_i по данным за 90 дней из набора RailTrail (доступен в вашем рабочем пространстве). Используя эти данные и указанные априорные распределения, вы обновите апостериорную модель этой взаимосвязи. Отличие от предыдущих анализов состоит в том, что \(X\)_i является категориальной переменной. В синтаксисе rjags её коэффициент \(b\) задаётся двумя элементами — b[1] и b[2], соответствующими уровням «выходной день» и «рабочий день» соответственно. Для справки: b[1] фиксирован и равен 0, тогда как b[2] моделируется с помощью априорного распределения для \(b\).

Это упражнение является частью курса

Байесовское моделирование с RJAGS

Посмотреть курс

Интерактивное практическое упражнение

Попробуйте выполнить это упражнение, дополнив этот пример кода.

# DEFINE the model    
rail_model_1 <- "model{
    # Likelihood model for Y[i]
    for(i in ___){
      Y[i] ~ ___
      m[i] <- ___
    }
    
    # Prior models for a, b, s
    a ~ ___
    b[1] <- ___
    b[2] ~ ___
    s ~ ___
}"

Редактировать и запускать код