Моделирование бета-априорного распределения

Представьте, что вы баллотируетесь на выборную должность. Пусть \(p\) — ваш реальный уровень поддержки, то есть доля избирателей, готовых проголосовать за вас. По результатам предыдущих опросов априорное распределение \(p\) описывается бета-распределением с параметрами формы 45 и 55.

Вы будете аппроксимировать Beta(45, 55) с помощью случайных выборок, генерируемых функцией rbeta(). Эта функция принимает три аргумента: размер выборки (n) и два параметра формы (shape1, shape2). Затем вы построите график плотности по полученным выборкам с помощью ggplot(). Эта функция принимает два аргумента: набор данных с выборками и, внутри aes(), переменную, которую нужно отобразить на оси x. Слой графика плотности добавляется с помощью geom_density().

Это упражнение является частью курса

Байесовское моделирование с RJAGS

Посмотреть курс

Инструкции к упражнению

С помощью rbeta() сгенерируйте 10 000 значений из Beta(45, 55). Сохраните результат в переменную prior_A.
Фрейм данных prior_sim содержит выборку prior_A. Примените ggplot() к prior_sim, чтобы построить график плотности априорных выборок.

Интерактивное практическое упражнение

Попробуйте выполнить это упражнение, дополнив этот пример кода.

# Sample 10000 draws from Beta(45,55) prior
prior_A <- rbeta(n = ___, shape1 = ___, shape2 = ___)

# Store the results in a data frame
prior_sim <- data.frame(prior_A)

# Construct a density plot of the prior sample
ggplot(prior_sim, aes(x = ___)) + 
    geom_density()

Редактировать и запускать код