Апостериорный вывод для тренда

Вспомним функцию правдоподобия байесовской регрессионной модели веса \(Y\) по росту \(X\): \(Y \sim N(m, s^2)\), где \(m = a + b X\). В предыдущих упражнениях вы аппроксимировали форму апостериорного тренда \(m\) (сплошная линия). Обратите внимание: типичный вес взрослых ростом 180 см составляет примерно 80 кг (пунктирные линии):

Вы воспользуетесь результатами симуляции RJAGS, чтобы аппроксимировать апостериорный тренд веса для взрослых ростом 180 см, а также апостериорную неопределённость этого тренда. В рабочем пространстве уже доступны: результаты симуляции RJAGS из 100 000 итераций — weight_sim_big, а также фрейм данных с выводом цепи Маркова — weight_chains.

Это упражнение является частью курса

Байесовское моделирование с RJAGS

Посмотреть курс

Инструкции к упражнению

weight_chains содержит 100 000 наборов апостериорно правдоподобных значений параметров \(a\) и \(b\). Для каждого набора вычислите средний (типичный) вес взрослых ростом 180 см: \(a + b * 180\). Сохраните полученные значения тренда как новую переменную m_180 в weight_chains.
Постройте график апостериорной плотности для 100 000 значений m_180.
Используйте 100 000 значений m_180, чтобы вычислить 95%-й апостериорный достоверный интервал для среднего веса взрослых ростом 180 см.

Интерактивное практическое упражнение

Попробуйте выполнить это упражнение, дополнив этот пример кода.

# Calculate the trend under each Markov chain parameter set
weight_chains <- weight_chains  %>% 
    mutate(m_180 = ___)

# Construct a posterior density plot of the trend
ggplot(___, aes(x = ___)) + 
    geom_density() 

# Construct a posterior credible interval for the trend
quantile(___, probs = c(___, ___))

Редактировать и запускать код