Вывод для параметра интенсивности распределения Пуассона

Вспомните структуру правдоподобия байесовской регрессии Пуассона для объёма \(Y\)_i в зависимости от статуса рабочего дня \(X\)_i и температуры \(Z\)_i:

\(Y\)_i \(\sim Pois(l\)_i) where \(l\)_i\( \; = exp(a + b \; X\)_i \(+ c \; Z\)_i\()\)

Результат симуляции модели апостериорного распределения с 10 000 итерациями в RJAGS, poisson_sim, доступен в рабочем пространстве вместе с фреймом данных выходных значений цепи Маркова:

> head(poisson_chains, 2)
         a b.1.       b.2.          c
1 5.019807    0 -0.1222143 0.01405269
2 5.018642    0 -0.1217608 0.01407691

Используя эти 10 000 наборов апостериорных правдоподобных значений параметров \(a\), \(b\) и \(c\), вы сделаете выводы о типичном объёме трафика на маршруте в дни с температурой 80 градусов.

Это упражнение является частью курса

Байесовское моделирование с RJAGS

Посмотреть курс

Инструкции к упражнению

Для каждого набора значений параметров из poisson_chains вычислите типичный объём трафика \(l\) в выходной день при температуре 80 градусов. Сохраните эти значения как новую переменную l_weekend в poisson_chains.
Аналогично вычислите типичный объём трафика в рабочий день при температуре 80 градусов. Сохраните эти значения как новую переменную l_weekday.
Вычислите 95%-е апостериорные достоверные интервалы для типичного объёма трафика в выходной день при температуре 80 градусов и в рабочий день при той же температуре.

Интерактивное практическое упражнение

Попробуйте выполнить это упражнение, дополнив этот пример кода.

# Calculate the typical volume on 80 degree weekends & 80 degree weekdays
poisson_chains <- poisson_chains %>% 
    mutate(l_weekend = exp(___ + ___ * 80)) %>% 
    mutate(l_weekday = exp(___ + ___ + ___ * 80))

# Construct a 95% CI for typical volume on 80 degree weekend


# Construct a 95% CI for typical volume on 80 degree weekday

Редактировать и запускать код