Апостериорные вероятности
Вы уже использовали результаты работы RJAGS, чтобы исследовать и количественно оценить апостериорный тренд и неопределённость параметра \(b\). Кроме того, результаты RJAGS можно применять для проверки конкретных гипотез. Например: какова апостериорная вероятность того, что в среднем вес увеличивается более чем на 1,1 кг при увеличении роста на 1 см? Иными словами, какова апостериорная вероятность того, что \(b > 1.1\)?
Эту вероятность можно приближённо оценить как долю значений цепи Маркова для \(b\), превышающих 1,1. Фрейм данных weight_chains со 100 000 итерациями цепи Маркова уже доступен в вашем рабочем пространстве.
Это упражнение является частью курса
Байесовское моделирование с RJAGS
Инструкции к упражнению
- Постройте график плотности для значений цепи Маркова параметра \(b\) и используйте
geom_vline(), чтобы добавить вертикальную линию в точке 1,1. - Используйте
table(), чтобы подсчитать количество значений цепи Маркова параметра \(b\), превышающих 1,1. - Используйте
mean(), чтобы вычислить долю значений цепи Маркова параметра \(b\), превышающих 1,1.
Интерактивное практическое упражнение
Попробуйте выполнить это упражнение, дополнив этот пример кода.
# Mark 1.1 on a posterior density plot for b
ggplot(___, aes(x = ___)) +
geom_density() +
geom_vline(xintercept = ___, color = "red")
# Summarize the number of b chain values that exceed 1.1
# Calculate the proportion of b chain values that exceed 1.1