Сравнение бета-априорных распределений

Бета(\(a\),\(b\))-распределение определено на интервале от 0 до 1 и потому служит естественным и гибким априорным распределением для уровня поддержки на выборах \(p\). Подбирая параметры формы \(a\) и \(b\), можно получать различные априорные модели. Ниже вы сравните исходное априорное распределение Beta(45,55) с двумя альтернативами: Beta(1, 1) и Beta(100, 100). В рабочем пространстве уже находятся 10 000 выборочных значений prior_A, сгенерированных из Beta(45,55).

Это упражнение является частью курса

Байесовское моделирование с RJAGS

Посмотреть курс

Инструкции к упражнению

Сгенерируйте 10 000 значений из априорного распределения Beta(1,1). Результат сохраните в переменную prior_B.
Сгенерируйте 10 000 значений из априорного распределения Beta(100,100). Результат сохраните в переменную prior_C.
Фрейм данных prior_sim объединяет выборочные значения samples из prior_A, prior_B и prior_C вместе с соответствующим индикатором priors. Чтобы построить график плотностей ggplot() для этих 3 отдельных априорных выборок на одном поле, укажите fill = priors в aes().

Интерактивное практическое упражнение

Попробуйте выполнить это упражнение, дополнив этот пример кода.

# Sample 10000 draws from the Beta(1,1) prior
prior_B <- rbeta(n = ___, shape1 = ___, shape2 = ___)    

# Sample 10000 draws from the Beta(100,100) prior
prior_C <- rbeta(n = ___, shape1 = ___, shape2 = ___)

# Combine the results in a single data frame
prior_sim <- data.frame(samples = c(prior_A, prior_B, prior_C),
        priors = rep(c("A","B","C"), each = 10000))

# Plot the 3 priors
ggplot(___, aes(x = ___, fill = ___)) + 
    geom_density(alpha = 0.5)

Редактировать и запускать код