Наивные стандартные ошибки
Среднее значение цепи Маркова длиной \(m\) является оценкой апостериорного среднего \(m\). Наивная стандартная ошибка измеряет возможную погрешность этой оценки. Опираясь на неё, можно определить подходящую длину цепи. Например, предположим, что ваша цель — оценить апостериорное среднее \(m\) с точностью до стандартной ошибки 0.1 мс. Если наблюдаемая наивная стандартная ошибка превышает это целевое значение — не беда! Просто запустите более длинную цепь: погрешность аппроксимации апостериорного распределения с помощью цепи Маркова, как правило, уменьшается по мере увеличения длины цепи.
Для работы вам доступны заданная модель sleep_model и скомпилированный объект sleep_jags.
Это упражнение является частью курса
Байесовское моделирование с RJAGS
Инструкции к упражнению
СМОДЕЛИРУЙТЕ 1 000 выборок из апостериорной модели для \(m\) и \(s\). Сохраните результаты в
sleep_sim_1.Получите
summary()цепей изsleep_sim_1.Если наивная стандартная ошибка цепи \(m\) превышает целевое значение 0,1, скорректируйте симуляцию: попробуйте 500 или 10 000 выборок (вместо 1 000). Сохраните результаты в
sleep_sim_2.Получите
summary()цепей изsleep_sim_2. Убедитесь, что новая симуляция соответствует критерию. Если нет — вернитесь к предыдущему шагу и повторите!
Интерактивное практическое упражнение
Попробуйте выполнить это упражнение, дополнив этот пример кода.
# SIMULATE the posterior
sleep_sim_1 <- coda.samples(model = ___, variable.names = c("m", "s"), n.iter = ___)
# Summarize the m and s chains of sleep_sim_1
# RE-SIMULATE the posterior
sleep_sim_2 <- coda.samples(model = ___, variable.names = c("m", "s"), n.iter = ___)
# Summarize the m and s chains of sleep_sim_2