НачатьНачать бесплатно

Апостериорные доверительные интервалы

Сосредоточимся на параметре наклона \(b\) — скорости изменения веса в зависимости от роста. Апостериорное среднее \(b\) отражает тенденцию в апостериорной модели наклона. В отличие от него, апостериорный доверительный интервал задаёт диапазон правдоподобных значений наклона и тем самым отражает апостериорную неопределённость относительно \(b\). Например, 95%-й доверительный интервал для \(b\) простирается от квантиля 2,5% до квантиля 97,5% апостериорного распределения \(b\). Это означает, что с апостериорной вероятностью 95% значение \(b\) находится в этом диапазоне.

Вы воспользуетесь результатами симуляции RJAGS, чтобы приближённо вычислить доверительные интервалы для \(b\). В вашем рабочем пространстве доступны: симуляция RJAGS из 100 000 итераций апостериорного распределения weight_sim_big, а также фрейм данных с выходными данными цепи Маркова weight_chains.

Это упражнение является частью курса

Байесовское моделирование с RJAGS

Посмотреть курс

Инструкции к упражнению

  • Получите сводную статистику (summary()) для цепей weight_sim_big.
  • Апостериорные квантили 2.5% и 97.5% для \(b\) приведены в таблице 2 результатов summary(). Примените quantile() к необработанным данным weight_chains, чтобы проверить эти вычисления. Сохраните результат как ci_95 и выведите его на экран.
  • Аналогичным образом используйте данные weight_chains, чтобы построить 90%-й доверительный интервал для \(b\). Сохраните результат как ci_90 и выведите его на экран.
  • Постройте график плотности значений цепи Маркова для \(b\). Нанесите на него вертикальные линии, соответствующие 90%-му доверительному интервалу для \(b\), с помощью geom_vline() с параметром xintercept = ci_90.

Интерактивное практическое упражнение

Попробуйте выполнить это упражнение, дополнив этот пример кода.

# Summarize the posterior Markov chains


# Calculate the 95% posterior credible interval for b
ci_95 <- quantile(___, probs = c(___, ___))
ci_95

# Calculate the 90% posterior credible interval for b
ci_90 <- ___
ci_90

# Mark the 90% credible interval 
ggplot(___, aes(x = ___)) + 
    geom_density() + 
    geom_vline(xintercept = ___, color = "red")
Редактировать и запускать код