ÎncepețiÎncepe gratuit

Natura recursivă a varianței GARCH

În ecuația GARCH(1,1), varianța prognozată este determinată de surpriza la pătrat din randament și de predicția anterioară a varianței:

Poți implementa acest lucru folosind o buclă (consultă slide-urile dacă nu îți mai amintești structura buclei din video).

Hai să facem asta pentru randamentele zilnice ale S&P 500. Variabilele omega, alpha, beta, nobs, e2 și predvar sunt deja încărcate în mediul tău R.

Acest exercițiu face parte din cursul

Modele GARCH în R

Vezi cursul

Instrucțiuni pentru exercițiu

  • Calculează varianțele prognozate.
  • Folosește predvar pentru a defini seria de volatilitate anualizată prognozată ann_predvol.
  • Reprezintă grafic volatilitatea anualizată prognozată pentru anii 2008-2009 pentru a observa dinamica din jurul crizei financiare.

Exercițiu interactiv practic

Încearcă acest exercițiu completând acest cod de exemplu.

# Compute the predicted variances
predvar[1] <- var(sp500ret) 
for(t in 2:nobs){
   predvar[t] <- ___ + ___ * e2[t-1] + ___ * predvar[___]
}

# Create annualized predicted volatility
ann_predvol <- xts(___(252) * sqrt(___), order.by = time(sp500ret))

# Plot the annual predicted volatility in 2008 and 2009
___(___["2008::2009"], main = "Ann. S&P 500 vol in 2008-2009")
Editează și rulează codul