Erori de predicție
În modelul GARCH, varianța este determinată de pătratul erorilor de predicție \(e = R - \mu\). Pentru a calcula o varianță GARCH, trebuie să calculezi mai întâi erorile de predicție. În cazul randamentelor zilnice, practica uzuală este să setezi \(\mu\) egal cu media eșantionului.
Vei implementa acest lucru și vei verifica că există o autocorelare pozitivă semnificativă în valoarea absolută a erorilor de predicție. Autocorrelarea pozitivă reflectă prezența clusterelor de volatilitate. Când volatilitatea este peste medie, ea rămâne ridicată o perioadă. Când volatilitatea este scăzută, ea rămâne scăzută o perioadă.
Acest exercițiu face parte din cursul
Modele GARCH în R
Instrucțiuni pentru exercițiu
- Setează
mla media randamentelor zilnice S&P 500 dinsp500ret. - Calculează erorile de predicție.
- Trasează graficul seriei de timp a valorii absolute a erorilor de predicție.
- Folosește funcția
acfpentru a trasa funcția de autocorelare a valorii absolute a erorilor de predicție.
Exercițiu interactiv practic
Încearcă acest exercițiu completând acest cod de exemplu.
# Compute the mean daily return
m <- ___(___)
# Define the series of prediction errors
e <- ___ - ___
# Plot the absolute value of the prediction errors
par(mfrow = c(2,1),mar = c(3, 2, 2, 2))
___(___(___))
# Plot the acf of the absolute prediction errors
___