1. Learn
    2. /
  2. 课程
    3. /
  3. Algebra liniowa dla data science w R
Connected

道练习

Mnożenie macierzy jako transformacja

Macierze można traktować jako narzędzie do przekształcania zbiorów wektorów w inne wektory.

Transformacje te mogą przybierać różne formy. Najprostsze z nich w dwóch wymiarach to rozciąganie lub ściskanie (wzdłuż jednej ze współrzędnych), odbicia (np. względem osi x, osi y, początku układu współrzędnych lub prostej y = x) oraz obroty (zgodnie z kierunkiem ruchu wskazówek zegara lub przeciwnie).

Do mnożenia wektora przez macierz używa się operatora %*%.

说明

100 XP
  • Korzystając z mnożenia macierzy w R, pokaż, że mnożenie przez macierz \(A\) o wyglądzie:
> A
     [,1] [,2]
[1,]    4    0
[2,]    0    1

rozciąga składową x (pierwszą) wektora b <- c(1,1) czterokrotnie.

  • Pokaż, że mnożenie przez macierz \(B\) o wyglądzie:
> B
     [,1] [,2]
[1,]    1    0
[2,]    0    2/3

ściska składową y (drugą) wektora b <- c(1,1) o 33 procent.