1. Nauka
    2. /
  2. Kursy
    3. /
  3. Algebra liniowa dla data science w R
Connected

ćwiczenie

Mnożenie macierzy – kolejność ma znaczenie

W ostatniej lekcji poznaliśmy sposób, w jaki macierze działają na wektory (rozciąganie, ściskanie, odbicie, obrót itd.) i przekształcają je w nowe wektory.

Kolejne zastosowania takich macierzy mogą tworzyć złożone transformacje – ponieważ jednak mnożenie macierzy nie jest przemienne, kolejność tych transformacji ma kluczowe znaczenie.

  • Macierz o następującym wyniku w R:
> A
          [,1]       [,2]
[1,] 0.7071068 -0.7071068
[2,] 0.7071068  0.7071068

przedstawia obrót wektora dwuwymiarowego o 45 stopni w kierunku przeciwnym do ruchu wskazówek zegara.

  • Macierz
> B
     [,1] [,2]
[1,]    1    0
[2,]    0   -1

przedstawia odbicie względem osi x (pierwszej osi).

Instrukcje

100 XP
  • A, B oraz b są już wczytane. Oblicz iloczyny \(AB\) i \(BA\) i pokaż, że te dwa działania nie są przemienne.
  • Zastosuj oba iloczyny do wektora b <- c(1,1), aby dodatkowo to potwierdzić.