1. Nauka
    2. /
  2. Kursy
    3. /
  3. Algebra liniowa dla data science w R
Connected

ćwiczenie

Weryfikacja matematyki wartości własnych

W tym ćwiczeniu wyznaczysz wartości własne \(\lambda\) macierzy \(A\) i pokażesz, że spełniają one własność, zgodnie z którą macierz \(\lambda I - A\) nie jest odwracalna – jej wyznacznik jest równy zero.

Instrukcje

100 XP
  • Dla macierzy A o następującym wyniku w R:
     [,1] [,2]
[1,]    1    2
[2,]    1    1

wyznacz obie wartości własne.

  • Pokaż, że dla każdej wartości własnej lambda (\(\lambda\)) wyznacznik macierzy \(\lambda * I - A\) jest równy zero, a zatem macierz \(\lambda * I - A\) nie jest odwracalna.