Modele liniowe w R szacują parametry uznawane za stałe, czyli nielosowe – nazywamy je efektami stałymi. Natomiast parametry efektów losowych zakładają, że dane mają wspólny rozkład błędów, i mogą dawać różne oszacowania przy małej liczbie danych lub obecności wartości odstających. Modele zawierające zarówno efekty stałe, jak i losowe, to modele mieszane lub liniowa regresja mieszana.

Pakiet lme4 dopasowuje modele mieszane (zawierające efekty stałe i losowe) za pomocą funkcji lmer(), która używa formuły podobnej do lm(). Losowe wyrazy wolne wymagają jednak specjalnej składni:

lmer(y ~ x + (1 | random-effect), data = my_data)

Funkcja lmer() wymaga, aby model zawierał efekt losowy – w przeciwnym razie zwróci błąd. W tym ćwiczeniu dopasujemy model lm() i model lmer(), a następnie graficznie porównamy ich dopasowania na podzbiorze danych. Kod jest już przygotowany, ponieważ potrzebne jest zaawansowane przetwarzanie danych – efekty losowe zwykle nie są wizualizowane (pakiet ggplot2 nie oferuje wygodnych opcji wykresów dla modeli mieszanych). Na wykresie zwróć uwagę, jak przerywane linie z losowych nachyleń wypadają w porównaniu z ciągłymi liniami z efektów stałych.

Uwaga: Pakiet broom.mixed jest wymagany, ponieważ standardowy pakiet broom nie obsługuje lme4.

Efekty losowe w regresji na danych szkolnych

Create Your Free Account