1. Nauka
    2. /
  2. Kursy
    3. /
  3. Modelowanie bayesowskie z RJAGS
Connected

ćwiczenie

Symulacja RJAGS ze zmiennymi kategorycznymi

Rozważ normalny model regresji wolumenu \(Y\)i w zależności od statusu dnia tygodnia \(X\)i:

  • funkcja wiarygodności: \(Y\)i \(\sim N(m\)i, \(s^2)\), gdzie \(m\)i \(= a + b X\)i
  • priors: \(a \sim N(400, 100^2)\), \(b \sim N(0, 200^2)\), \(s \sim Unif(0, 200)\)

Zbadano zależność między \(Y\)i a \(X\)i dla 90 dni zarejestrowanych w RailTrail (dostępnym w twoim środowisku pracy). Na podstawie tych danych i powyższych rozkładów a priori zaktualizujesz model a posteriori tej zależności. Analiza różni się od poprzednich tym, że \(X\)i jest zmienną kategoryczną. W składni rjags jej współczynnik \(b\) jest zdefiniowany przez dwa elementy: b[1] i b[2], odpowiadające odpowiednio poziomom weekend i dzień roboczy. Dla odniesienia, b[1] jest ustawione na 0. Natomiast b[2] jest modelowane przez rozkład a priori dla \(b\).

Instrukcje 1/3

undefined XP
    1
    2
    3

ZDEFINIUJ model bayesowski.

  • Zdefiniuj model wiarygodności Y[i] w zależności od m[i] i s, gdzie m[i] <- a + b[X[i]]. Zwróć uwagę na nową notację b[X[i]]!
  • Określ rozkłady a priori dla a, b (za pomocą b[1] i b[2]) oraz s.
  • Zapisz ciąg znaków modelu jako rail_model_1.