Symulacja RJAGS ze zmiennymi kategorycznymi

Rozważ normalny model regresji wolumenu \(Y\)_i w zależności od statusu dnia tygodnia \(X\)_i:

funkcja wiarygodności: \(Y\)_i \(\sim N(m\)_i, \(s^2)\), gdzie \(m\)_i \(= a + b X\)_i
priors: \(a \sim N(400, 100^2)\), \(b \sim N(0, 200^2)\), \(s \sim Unif(0, 200)\)

Zbadano zależność między \(Y\)_i a \(X\)_i dla 90 dni zarejestrowanych w RailTrail (dostępnym w twoim środowisku pracy). Na podstawie tych danych i powyższych rozkładów a priori zaktualizujesz model a posteriori tej zależności. Analiza różni się od poprzednich tym, że \(X\)_i jest zmienną kategoryczną. W składni rjags jej współczynnik \(b\) jest zdefiniowany przez dwa elementy: b[1] i b[2], odpowiadające odpowiednio poziomom weekend i dzień roboczy. Dla odniesienia, b[1] jest ustawione na 0. Natomiast b[2] jest modelowane przez rozkład a priori dla \(b\).

To ćwiczenie jest częścią kursu

Modelowanie bayesowskie z RJAGS

Zobacz kurs

Interaktywne ćwiczenie praktyczne

Spróbuj tego ćwiczenia, uzupełniając ten przykładowy kod.

# DEFINE the model    
rail_model_1 <- "model{
    # Likelihood model for Y[i]
    for(i in ___){
      Y[i] ~ ___
      m[i] <- ___
    }
    
    # Prior models for a, b, s
    a ~ ___
    b[1] <- ___
    b[2] ~ ___
    s ~ ___
}"

Edytuj i uruchom kod