Wizualizacja modelu regresji Poissona

Przypomnij sobie strukturę funkcji wiarygodności bayesowskiego modelu regresji Poissona dla wolumenu \(Y\)_i w zależności od statusu dnia \(X\)_i i temperatury \(Z\)_i: \(Y\)_i \(\sim Pois(l\)_i), gdzie

\(log(l\)_i\() \; = a + b \; X\)_i \(+ c \; Z\)_i; a zatem
\(l\)_i\( \; = exp(a + b \; X\)_i \(+ c \; Z\)_i\()\)

Symulacja RJAGS przeprowadzona na 10 000 iteracji dla posterioru modelu, poisson_sim, jest dostępna w twoim środowisku pracy. Znajdziesz tam także ramkę danych z wynikami łańcucha Markowa:

> head(poisson_chains, 2)
         a b.1.       b.2.          c
1 5.019807    0 -0.1222143 0.01405269
2 5.018642    0 -0.1217608 0.01407691

Wykorzystasz te wyniki do wizualizacji trendów regresji Poissona z posterioru. Nieliniowe trendy można dodać do wykresu ggplot() za pomocą stat_function(). Na przykład podanie fun = function(x){x^2} spowoduje narysowanie linii trendu o kształcie paraboli.

To ćwiczenie jest częścią kursu

Modelowanie bayesowskie z RJAGS

Zobacz kurs

Instrukcje do ćwiczenia

Utwórz wykres punktowy volume w zależności od hightemp z następującymi właściwościami:

Użyj color, aby odróżnić dni robocze od weekendów.
Nałóż czerwoną krzywą reprezentującą posteriorowy średni trend regresji Poissona \(l\)_i dla zależności między volume a hightemp w weekendy: l = exp(a + c Z)
Nałóż krzywą w kolorze turquoise3 reprezentującą posteriorowy średni trend regresji Poissona \(l\)_i dla zależności między volume a hightemp w dni robocze: l = exp((a + b.2.) + c Z)

Interaktywne ćwiczenie praktyczne

Spróbuj tego ćwiczenia, uzupełniając ten przykładowy kod.

# Plot the posterior mean regression models
ggplot(___, aes(x = ___, y = ___, color = ___)) + 
    geom_point() + 
    stat_function(fun = function(x){___(mean(___) + mean(___) * x)}, color = "red") + 
    stat_function(fun = function(x){___(mean(___) + mean(___) + mean(___) * x)}, color = "turquoise3")

Edytuj i uruchom kod