1. Nauka
    2. /
  2. Kursy
    3. /
  3. Modelowanie bayesowskie z RJAGS
Connected

ćwiczenie

Wizualizacja modelu regresji Poissona

Przypomnij sobie strukturę funkcji wiarygodności bayesowskiego modelu regresji Poissona dla wolumenu \(Y\)i w zależności od statusu dnia \(X\)i i temperatury \(Z\)i: \(Y\)i \(\sim Pois(l\)i), gdzie

  • \(log(l\)i\() \; = a + b \; X\)i \(+ c \; Z\)i; a zatem
  • \(l\)i\( \; = exp(a + b \; X\)i \(+ c \; Z\)i\()\)

Symulacja RJAGS przeprowadzona na 10 000 iteracji dla posterioru modelu, poisson_sim, jest dostępna w twoim środowisku pracy. Znajdziesz tam także ramkę danych z wynikami łańcucha Markowa:

> head(poisson_chains, 2)
         a b.1.       b.2.          c
1 5.019807    0 -0.1222143 0.01405269
2 5.018642    0 -0.1217608 0.01407691

Wykorzystasz te wyniki do wizualizacji trendów regresji Poissona z posterioru. Nieliniowe trendy można dodać do wykresu ggplot() za pomocą stat_function(). Na przykład podanie fun = function(x){x^2} spowoduje narysowanie linii trendu o kształcie paraboli.

Instrukcje

100 XP

Utwórz wykres punktowy volume w zależności od hightemp z następującymi właściwościami:

  • Użyj color, aby odróżnić dni robocze od weekendów.
  • Nałóż czerwoną krzywą reprezentującą posteriorowy średni trend regresji Poissona \(l\)i dla zależności między volume a hightemp w weekendy: l = exp(a + c Z)
  • Nałóż krzywą w kolorze turquoise3 reprezentującą posteriorowy średni trend regresji Poissona \(l\)i dla zależności między volume a hightemp w dni robocze: l = exp((a + b.2.) + c Z)