1. Nauka
    2. /
  2. Kursy
    3. /
  3. Modelowanie bayesowskie z RJAGS
Connected

ćwiczenie

Wnioskowanie o parametrze intensywności rozkładu Poissona

Przypomnij sobie strukturę funkcji wiarygodności bayesowskiego modelu regresji Poissona wolumenu \(Y\)i w zależności od statusu dnia tygodnia \(X\)i i temperatury \(Z\)i:

\(Y\)i \(\sim Pois(l\)i) gdzie \(l\)i\( \; = exp(a + b \; X\)i \(+ c \; Z\)i\()\)

W przestrzeni roboczej masz dostęp do symulacji RJAGS o 10 000 iteracjach rozkładu a posteriori modelu – poisson_sim – oraz ramki danych z wynikami łańcucha Markowa: 

> head(poisson_chains, 2)
         a b.1.       b.2.          c
1 5.019807    0 -0.1222143 0.01405269
2 5.018642    0 -0.1217608 0.01407691

Korzystając z tych 10 000 unikalnych zestawów wartości parametrów \(a\), \(b\) i \(c\) z rozkładu a posteriori, wyciągniesz wnioski dotyczące typowego natężenia ruchu na szlaku w dni, gdy temperatura wynosi 80 stopni.

Instrukcje

100 XP

  • Na podstawie każdego zestawu wartości parametrów z poisson_chains oblicz typowe natężenie ruchu \(l\) na szlaku w weekend, gdy temperatura wynosi 80 stopni. Zapisz te wartości jako nową zmienną l_weekend w poisson_chains.

  • W analogiczny sposób oblicz typowe natężenie ruchu w dzień roboczy przy temperaturze 80 stopni. Zapisz te wartości jako nową zmienną l_weekday.

  • Oblicz 95% posterioryczne przedziały wiarygodności dla typowego natężenia ruchu w weekend i w dzień roboczy przy temperaturze 80 stopni.