Wnioskowanie o parametrze intensywności rozkładu Poissona
Przypomnij sobie strukturę funkcji wiarygodności bayesowskiego modelu regresji Poissona wolumenu \(Y\)i w zależności od statusu dnia tygodnia \(X\)i i temperatury \(Z\)i:
\(Y\)i \(\sim Pois(l\)i) gdzie \(l\)i\( \; = exp(a + b \; X\)i \(+ c \; Z\)i\()\)
W przestrzeni roboczej masz dostęp do symulacji RJAGS o 10 000 iteracjach rozkładu a posteriori modelu – poisson_sim – oraz ramki danych z wynikami łańcucha Markowa:
> head(poisson_chains, 2)
a b.1. b.2. c
1 5.019807 0 -0.1222143 0.01405269
2 5.018642 0 -0.1217608 0.01407691
Korzystając z tych 10 000 unikalnych zestawów wartości parametrów \(a\), \(b\) i \(c\) z rozkładu a posteriori, wyciągniesz wnioski dotyczące typowego natężenia ruchu na szlaku w dni, gdy temperatura wynosi 80 stopni.
To ćwiczenie jest częścią kursu
Modelowanie bayesowskie z RJAGS
Instrukcje do ćwiczenia
Na podstawie każdego zestawu wartości parametrów z
poisson_chainsoblicz typowe natężenie ruchu \(l\) na szlaku w weekend, gdy temperatura wynosi 80 stopni. Zapisz te wartości jako nową zmiennąl_weekendwpoisson_chains.W analogiczny sposób oblicz typowe natężenie ruchu w dzień roboczy przy temperaturze 80 stopni. Zapisz te wartości jako nową zmienną
l_weekday.Oblicz 95% posterioryczne przedziały wiarygodności dla typowego natężenia ruchu w weekend i w dzień roboczy przy temperaturze 80 stopni.
Interaktywne ćwiczenie praktyczne
Spróbuj tego ćwiczenia, uzupełniając ten przykładowy kod.
# Calculate the typical volume on 80 degree weekends & 80 degree weekdays
poisson_chains <- poisson_chains %>%
mutate(l_weekend = exp(___ + ___ * 80)) %>%
mutate(l_weekday = exp(___ + ___ + ___ * 80))
# Construct a 95% CI for typical volume on 80 degree weekend
# Construct a 95% CI for typical volume on 80 degree weekday