Rozkłady a priori w modelu Normal-Normal

Badacze opracowali test oceniający wpływ deprywacji snu na czas reakcji. Dla osoby \(i\) niech \(Y\)_i oznacza zmianę czasu reakcji (w ms) po 3 nocach bez snu. Wiadomo, że ludzie różnie reagują na brak snu. Można założyć, że \(Y\)_i mają rozkład normalny wokół pewnej średniej \(m\) z odchyleniem standardowym \(s\): \(Y\)_i \(\sim N(m, s^2)\).

W pierwszym kroku analizy bayesowskiej zasymuluj następujące rozkłady a priori dla parametrów \(m\) i \(s\): \(m \sim N(50, 25^2)\) oraz \(s \sim Unif(0, 200)\). Wykorzystaj do tego funkcje rnorm(n, mean, sd) oraz runif(n, min, max).

To ćwiczenie jest częścią kursu

Modelowanie bayesowskie z RJAGS

Zobacz kurs

Instrukcje do ćwiczenia

Użyj funkcji rnorm(n, mean, sd), aby wylosować 10 000 próbek z rozkładu a priori dla \(m\). Przypisz wynik do zmiennej prior_m.
Użyj funkcji runif(n, min, max), aby wylosować 10 000 próbek z rozkładu a priori dla \(s\). Przypisz wynik do zmiennej prior_s.
Po zapisaniu wyników w ramce danych samples stwórz wykres gęstości próbek prior_m oraz wykres gęstości próbek prior_s.

Interaktywne ćwiczenie praktyczne

Spróbuj tego ćwiczenia, uzupełniając ten przykładowy kod.

# Take 10000 samples from the m prior


# Take 10000 samples from the s prior    


# Store samples in a data frame
samples <- data.frame(prior_m, prior_s)

# Density plots of the prior_m & prior_s samples    
ggplot(___, aes(x = ___)) + 
    ___()
ggplot(___, aes(x = ___)) + 
    ___()

Edytuj i uruchom kod