Porównywanie rozkładów a priori Beta

Rozkład Beta(\(a\),\(b\)) jest określony na przedziale od 0 do 1, co czyni go naturalnym i elastycznym rozkładem a priori dla modelowanego poziomu poparcia wyborczego \(p\). Parametry kształtu \(a\) i \(b\) można dostrajać, aby uzyskać różne warianty rozkładu a priori. Poniżej porównasz swój oryginalny rozkład a priori Beta(45,55) z dwiema alternatywami: Beta(1, 1) i Beta(100, 100). W środowisku roboczym znajduje się już 10 000 próbek prior_A pobranych z rozkładu Beta(45,55).

To ćwiczenie jest częścią kursu

Modelowanie bayesowskie z RJAGS

Zobacz kurs

Instrukcje do ćwiczenia

Pobierz 10 000 próbek z rozkładu a priori Beta(1,1). Wynik przypisz do prior_B.
Pobierz 10 000 próbek z rozkładu a priori Beta(100,100). Wynik przypisz do prior_C.
Ramka danych prior_sim łączy próbki prior_A, prior_B i prior_C z odpowiednim wskaźnikiem priors. Aby za pomocą ggplot() narysować wykres gęstości dla tych 3 oddzielnych próbek a priori na jednym wykresie, podaj fill = priors w aes().

Interaktywne ćwiczenie praktyczne

Spróbuj tego ćwiczenia, uzupełniając ten przykładowy kod.

# Sample 10000 draws from the Beta(1,1) prior
prior_B <- rbeta(n = ___, shape1 = ___, shape2 = ___)    

# Sample 10000 draws from the Beta(100,100) prior
prior_C <- rbeta(n = ___, shape1 = ___, shape2 = ___)

# Combine the results in a single data frame
prior_sim <- data.frame(samples = c(prior_A, prior_B, prior_C),
        priors = rep(c("A","B","C"), each = 10000))

# Plot the 3 priors
ggplot(___, aes(x = ___, fill = ___)) + 
    geom_density(alpha = 0.5)

Edytuj i uruchom kod