Posteriori przedziały wiarygodności

Skupmy się na parametrze nachylenia \(b\), czyli tempie zmiany wagi wraz z wysokością. Posteriori średnia \(b\) odzwierciedla trend w posteriori modelu nachylenia. Z kolei posteriori przedział wiarygodności wyznacza zakres wiarygodnych posteriori wartości nachylenia, oddając tym samym posteriori niepewność co do \(b\). Na przykład 95% przedział wiarygodności dla \(b\) rozciąga się od kwantyla 2,5 do kwantyla 97,5 posteriori rozkładu \(b\). Oznacza to, że istnieje 95% szansa (posteriori), iż \(b\) należy do tego zakresu.

Do przybliżenia przedziałów wiarygodności dla \(b\) wykorzystasz wyniki symulacji RJAGS. W twoim środowisku dostępna jest symulacja posteriori złożona ze 100 000 iteracji, zapisana jako weight_sim_big, wraz z ramką danych zawierającą wyniki łańcucha Markowa – weight_chains.

To ćwiczenie jest częścią kursu

Modelowanie bayesowskie z RJAGS

Zobacz kurs

Instrukcje do ćwiczenia

Uzyskaj statystyki summary() dla łańcuchów weight_sim_big.
Kwantyle posteriori 2.5% i 97.5% dla \(b\) są podane w Tabeli 2 wyników summary(). Zastosuj quantile() do surowych danych weight_chains, aby zweryfikować te obliczenia. Zapisz wynik jako ci_95 i wyświetl go.
Analogicznie, korzystając z danych weight_chains, wyznacz 90% przedział wiarygodności dla \(b\). Zapisz wynik jako ci_90 i wyświetl go.
Stwórz wykres gęstości wartości łańcucha Markowa dla \(b\). Nałóż na niego linie pionowe reprezentujące 90% przedział wiarygodności dla \(b\), używając geom_vline() z xintercept = ci_90.

Interaktywne ćwiczenie praktyczne

Spróbuj tego ćwiczenia, uzupełniając ten przykładowy kod.

# Summarize the posterior Markov chains


# Calculate the 95% posterior credible interval for b
ci_95 <- quantile(___, probs = c(___, ___))
ci_95

# Calculate the 90% posterior credible interval for b
ci_90 <- ___
ci_90

# Mark the 90% credible interval 
ggplot(___, aes(x = ___)) + 
    geom_density() + 
    geom_vline(xintercept = ___, color = "red")

Edytuj i uruchom kod