In this chapter, you will learn about the key objects in linear algebra, such as vectors and matrices. You will understand why they are important and how they interact with each other.

Motivations

Creating Vectors in R

The Algebra of Vectors

Creating Matrices in R

Matrix-Vector Operations

Matrix-Vector Compatibility

Matrix Multiplication as a Transformation

Reflections

Matrix-Matrix Calculations

Matrix Multiplication Compatibility

Matrix Multiplication - Order Matters

Intro to The Matrix Inverse

Introduction to Linear Algebra

Many machine learning algorithms boil down to solving a matrix-vector equation.  In this chapter, you learn what matrix-vector equations are trying to accomplish and how to solve them in R.

Perché risolvere equazioni matrice-vettore

Il significato di Ax = b

Esplorare i dati WNBA

Equazioni matrice-vettore - Un po' di teoria

Perché una matrice non è invertibile?

Capire i tre esiti di un sistema lineare

Capire la matrice di Massey

Modificare la matrice di Massey

Invertire la matrice di Massey

Risoluzione di equazioni matrice-vettore

Un'analogia con l'algebra normale

Valutazioni WNBA 2017!

Chi è stata la campionessa?

Altre considerazioni sulle equazioni matrice-vettore

Altri metodi per le equazioni matrice-vettore

Alternative all'inversa regolare di una matrice

Matrix-Vector Equations

Matrix operations are complex. Eigenvalue/eigenvector analyses allow you
to decompose these operations into simpler ones for the sake of image recognition, genomic analysis, and more!

Intro to Eigenvalues and Eigenvectors

Interpreting Scalar Multiplication

Scaling Different Axes

Definition of Eigenvalues and Eigenvectors

Why "Eigen"?

Finding Eigenvalues in R

Scalar Multiplies of Eigenvectors are Eigenvectors

Computing Eigenvalues and Eigenvectors in R

How Many Eigenvalues?

Verifying the Math on Eigenvalues

Computing Eigenvectors in R

Some More on Eigenvalues and Eigenvectors

Eigenvalue Ordering

Markov Models for Allele Frequencies

Eigenvalues and Eigenvectors

“Big Data” is ubiquitous in data science and its applications.  However, redundancy in these datasets can be problematic.  In this chapter, we learn about principal component analysis and how it can be used in dimension reduction.

Intro to the Idea of PCA

What Does "Big Data" Mean?

Finding Redundancies

The Linear Algebra Behind PCA

Covariance Explored

Standardizing Your Data

Variance/Covariance Calculations

Eigenanalyses of Combine Data

Where's the Variance?

Performing PCA in R

Scaling Data Before PCA

Summarizing PCA in R

Does Subsetting Change Things?

Wrap-Up

Principal Component Analysis

NFL Player dataset

WNBA Massey Matrix dataset

WNBA Point Differentials dataset

L'algebra lineare è uno degli strumenti più importanti della matematica applicata e della data science. In questo corso imparerai a lavorare con vettori e matrici, a risolvere equazioni matrice-vettore, a eseguire analisi di autovalori/autovettori e a usare la principal component analysis per ridurre la dimensionalità su insiemi di dati reali. Tutte le analisi saranno effettuate in R, uno dei linguaggi di programmazione più popolari al mondo.

Introduction to R

Corso di data science: introduzione all'algebra lineare, equazioni matrice-vettore, autovalori/vettori.

Algebra lineare per la Data Science in R

Questo corso è un'introduzione all'algebra lineare, uno dei temi matematici più importanti alla base della scienza dei dati.


Data Scientist at Pro Football Focus

Equazioni matrice-vettore - un po’ di teoria

Un’equazione matrice-vettore senza soluzione

Un’equazione matrice-vettore con infinite soluzioni

Un’equazione matrice-vettore con soluzione unica

Proprietà delle soluzioni di equazioni matrice-vettore - soluzione unica

Proprietà delle soluzioni di equazioni matrice-vettore - nessuna soluzione

Proprietà delle soluzioni di equazioni matrice-vettore - infinite soluzioni

Proprietà che garantiscono un’unica soluzione per $A\vec{x} = \vec{b}$

Passiamo alla pratica !

Matrix-Vector Equations - Equazioni matrice-vettore - Un po' di teoria

Equazioni matrice-vettore - Un po' di teoria

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